总时差和自由时差计算(务必掌握!一建《管理》6个时间参数的计算考点全解)

总时差和自由时差计算

六个时间参数的计算在一级建造师《项目管理》考试中属重要考点,所占分值比例较高,所以大家要认真学习这部分的知识点,务必做到熟练掌握。
一、六个时间参数的表示方法
 
二、计算公式汇总

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1 开始时间+持续时间D=完成时间
开始-开始=完成-完成=总时差【“本工作最迟”-“本工作最早”】
总时差= Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】
自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】
对同一项工作:总时差 ≥ 自由时差
总时差和自由时差是一个时间段,其余四个时间参数为时间点
紧后工作的最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间的最大值
某项工作的最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间的最小值

三、计算公式涵义
1、总时差第一种算法

(1)开始时间+持续时间D=完成时间
(2)总时差=开始-开始=完成-完成 【最迟-最早】
2、总时差第二种算法
由于“某项工作的最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间的最小值”,而“总时差=完成-完成”,所以可得:
总时差= Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】
3、自由时差

(1)紧后工作的最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间的最大值 
(2)自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】
4、总时差和自由时差的公式区分

总时差= Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】
自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】
四、计算应用
(1)算总时差【第一种方法】
【2018】某网络计划中,工作N的持续时间为6天,最迟完成时间为第25天,该工作三项紧前工作的最早完成时间分别为第10天,第12天和第13天,则工作N的总时差是(   )天。
A. 12                                          
B. 8
C. 6                                             
D. 4
【答案】C
【解析】做此类题型时,可在纸上画出6个时间参数的草图,再进行计算,就不容易出错。

第一步:工作N最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间=25-6=19。
第二步:工作N最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间的最大值=13。【唯一取大的情况】
第三步:总时差=开始-开始=19-13=6天,故正确选项为 C。
(2)算总时差【第二种方法】
【2016】某双代号网络计划中,工作A有两项紧后工作B和C,工作B和工作C的最早开始时间分别为第13天和第15天,最迟开始时间分别为第19天和第21天;工作A与工作B和工作C的时间间隔分别为0天和2天。如果工作A实际进度拖延7天,则(  )。
A. 对工期没有影响                                    
B. 总工期延长2天
C. 总工期延长3天                                     
D. 总工期延长1天
【答案】 D
【解析】解题思路:要知道工作A实际进度拖延7天,对工期有没有影响,首先要算出工作A的总时差,然后与7进行比较。

 第一步:工作A与工作B和工作C的时间间隔分别为0天和2天,而工作B和工作C的最早开始时间分别为第13天和第15天,则可得知工作A的最早完成时间为第13天。
第二步:无法得知工作A的最早开始时间,而题目又给了紧后工作的最迟开始时间,所以此题可以利用总时差的第二种算法:“总时差= Min【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间 】“。
即:工作A的总时差=19-13=6天,所以总工期延长=7-6=1天。
故正确答案为D。
(3)算自由时差
【2010】某工程网络计划中,工作F的最早开始时间为第11天,持续时间为5天;工作F有三项紧后工作,它们的最早开始时间分别为第20天、第22天和第23天,最迟开始时间分别为第21天、第24天和第27天,工作F的总时差和自由时差分别为(   )天。
A. 5;4                                          
B. 5;5
C. 4;4                                          
D. 11;7
【答案】A
【解析】

第一步:算最早完成时间
工作F最早完成时间=开始时间+持续时间D =11+5=16
第二步:算总时差
总时差= Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】=21-16=5天
第三步:算自由时差
自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】=20-16=4天
故正确选项为A。
(4)算最迟完成时间
【2018】某双代号时标网络计划如下图,工作F 、工作H的最迟完成时间分别为(  )。

【答案】C
【解析】解题思路:从图中可以看出,工作F最早完成时间为第5天,工作H最早完成时间为第9天。由总时差公式“完成-完成=总时差”可知,只需算出工作F和工作H的总时差,就能算出工作F和工作H的最迟完成时间了。
第一步:算总时差
总时差:从本项工作开始到网络图的终点节点,所有线路中波形线之和的最小值。(计算方法在计算考点一“双代号时标网络计划计算考点”中已做解析)
(1)算工作F总时差
经过F工作到终点节点的有一条线路:2→7→10→11,波形线之和=2+0+0=2;
所以工作F的总时差为2天。
(2)算工作H总时差
经过H工作到终点节点有三条线路,波形线之和如下:
6→8→9→11,波形线之和=0+1+2=3
6→8→11,波形线之和=0+2=2
6→8→10→11,波形线之和=0+2+0=2
所以工作H的总时差为2天。
第二步:算最迟完成时间
(1)F工作的最迟完成时间=最早完成时间+总时差=5+2=7
(2)H工作的最迟完成时间=最早完成时间+总时差=9+2=11
故正确选项为C。

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