什么叫正比例函数什么叫反比例函数(正比例函数的三个条件)

什么叫正比例函数?什么叫反比例函数?

一般的,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.如:y=3x;y=-0.5x
一般的,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.如:y=8x-7;y=-9x。
一般的,形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.如:y=453/x;y=-89/x。

扩展资料:

正比例函数:

是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b中(k为常数,x的次数为1,且k≠0),若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。

正比例函数属一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。

正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)。

当k>0时(一三象限),k的绝对值越大,图像与y轴的距离越近;函数值y随着自变量x的增大而增大;

当K<0时(二四象限),k的绝对值越小,图像与y轴的距离越远。自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小。

反比例函数:

是指如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。

因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数。

正比例函数满足的三个条件?

1、相关联

2、能变化

3、比值一定正比例:两种相关联的变量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种相对应的比值一定,那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。用字母表示是y/x=k(一定)(k≠ 0)。

一般的,形如y=kx(k是常数,K≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做什么

  • 直线的斜率

一次函数中除了正比例函数,其他的函数叫什吗

  • 正比例函数是特殊的一次函数一次函数的表达式:y姬憨灌窖弑忌鬼媳邯颅=kx+b,当b=0时可以叫做正比例函数

什么叫一次函数,什么是正比例函数

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