方程有实根是什么含义?
在一元二次方程中,当△<0时,方程没有实数根,其中,△=b^2-4ac。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示(读做“delta”)。
1、在一元二次方程ax^2+bx+c=0中
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;
(3)当△<0时,方程没有实数根,方程有两个共轭虚根.
(1)和(2)合起来:当△≥0时,方程有实数根.
2、上面结论反过来也成立,可以具体表示为:在一元二次方程ax^2+bx+c=0,(a≠0,a、b、c∈R)中:
(1)当方程有两个不相等的实数根时,△>0;
(2)当方程有两个相等的实数根时,△=0;
(3)当方程没有实数根时,△<0。(1)和(2)合起来:当方程有实数根时,△≥0。
扩展资料:
一元二次方程成立必须同时满足三个条件:
1、是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
2、只含有一个未知数;
3、未知数项的最高次数是2。
实根和虚根是什么意思?
实根就是实数范围的根,虚根就是虚数范围的根。一元n次方程就有n个根,这里的根是在复数范围里面的根(复数包含实数和虚数)。一元n次方程可以因式分解为n个一次因式相乘,这里会有虚数的情况。
虚根,顾名思义就是解方程后得到的是虚数,这样的根叫虚根。虚数是为了满足负数的平方根而产生的,规定根号-1为i。虚根一般只在二次或更高次的方程中出现。
定义
虚根指的是方程的复数根。如果一个实系数整式方程有虚根,则其共轭复数也是所给方程的根(共轭根)。
根就是指方程的解,所谓实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数,负数和0。有些方程有增根,需要检验之后再舍去。
概念
实数根就是指方程式的解为实数,实数根也经常被叫为实根.
1. 实数包括正数,负数和0。
1)正数包括:正整数和正分数
2) 负数包括:负整数和负分数
2. 实数也包括有理数和无理数
1)有理数包括:整数和分数
整数包括:正整数、0、负整数
分数包括:正分数、负分数
分数的第二种分类方法:包括有限小数、无限循环小数
2)无理数包括:正无理数、负无理数
无限不循环小数叫做无理数,具体表示方法为√2、√3。
在区间内至少有一个实根什么意思
在区间内至少有一个实根是指一个方程在某个给定的区间内,至少存在一组实数解,也就是至少存在一个实数使得该方程在该区间内成立。在数学中,判断某个方程是否在给定区间内至少存在一个实根,是很重要的问题。这通常需要使用一些数学方法和定理,如套用中值定理、拉格朗日中值定理等,对方程的解进行求解和分析,以确定是否存在实根。
实根是什么意思
实根:实数根。根:方程的解。所以实根就是指方程式的解为实数的解。实数包括正数,负数和0。二次方程:AX乘以2加上BX再加上C等于0时,B的平方减4AC大于等于0就有实根。其中大于0有两个不同实根。等于0有一个实根。小于0没有实根。
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