什么叫互质数(怎么判断两个数互质)

互质数是什么意思?

互质数:两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质数具有以下定理:

(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

(3)两个不同的质数,为互质数;

(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

(5)任何相邻的两个数互质;

(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

扩展资料:

判定方法

1,概念判断法

公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如:9和11的公约数只有1,则它们是互质数。

2,规律判断法

根据互质数的定义,可归纳为出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。 [4]

(1)两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。

(2)两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。

(3)相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。

(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。

(5)两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。

(6)两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。

如何快速判断两个数是否互质?

两个数的最大公约数是1,那么这两个数互质。是判断方法就是求这两个数的最大公因数,是1就互质,不是1就不互质。比如45和72的最大公因数是9,45和72就不互质。

再比如45和91,分解质因数45=3×3×5,91=7×13,它们的最大公因数是1。所以45和91互质。

什么叫做互质

互质是公约数只有1的两个整数,叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数,后者是前者的特殊情形。1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质。互质数的写法:如c与m互质,则写作(c,m)=1。

什么叫互质数

1、互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

2、概念判断法,公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如:9和11的公约数只有1,则它们是互质数。

什么叫做互质数

互质数,为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。

公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质数具有以下定理:

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;

2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

3、两个不同的质数,为互质数;

4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

5、任何相

什么叫互质数的概念

互质数的概念是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。任取出两个正整数他们互质的概率为6/π^2,任何相邻的两个数互质,两个不相同的质数一定是互质数,相邻的两个奇数一定是互质数。两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。

什么叫两个数互质

  • 什么叫两个数互质
  • (1)两个不相同质数一定是互质数.例如,2与7、13与19.  (2)相邻的两个自然数是互质数.例如 15与 16.  (3)相邻的两个奇数是互质数.例如 49与 51. 氦础份飞莓读逢嫂抚讥 (4)两个相差4的奇数是互质数.例如 49与 53.  (5)大数是质数的两个数是互质数.例如97与88.  (6)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数.例如 7和 16.  (7)2和任何奇数是互质数.例如2和87.  (8)1和任何自然数(0除外)都是互质数.

什么叫互质数互质的两个数必须是质数吗

  • 不一定,如8和9互质,但8和9都是合数

什么叫“分子与分母互质的分数”

  • 分子分母是互质数的分数一定是最简分数。最掸讥侧客乇九岔循唱末简分数,是分子、分母只有公因数1的分数,或者说分子和分母互质的分数,又称既约分数。如:二分之一,三分之二,九分之八,八分之三等等。

什么叫互质数

  • 最大的公因数是1的两个自然数,叫做互质数。氦缉份垦莓旧逢驯抚沫这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。 三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数. 互质数的概率是6π^2
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